Proyecto#1: ¿Cuánto mide ese árbol?

Uno de los errores más frecuentes que como maestros cometemos al tratar de instruir a nuestros estudiantes, es ponerles las cosas demasiado fáciles... o demasiado difíciles.
Si aspiramos a enseñarle a nuestros estudiantes a pensar críticamente, debemos ser cuidadosos en mantener el balance entre el grado de dificultad de los problemas que les planteamos, y el grado de ayuda que les ofrecemos en la búsqueda de una solución. De otro modo corremos el riesgo de caer en los estereotipos del maestro “imposible” en un extremo, o el maestro “barco” en el extremo opuesto.
Evitemos que esto nos suceda.
Una buena regla para evitarlo está en la apreciación que una artista me confió en una ocasión, cuando dijo que las obras más valiosas son aquellas que están hechas de “mitad inspiración, mitad transpiración”. Es decir, de talento y esfuerzo en partes iguales.
Del mismo modo, debemos ser cuidadosos de que el nivel de exigencia a nuestros estudiantes sea lo suficientemente alto para que les cueste trabajo encontrar las respuestas de los problemas que les planteamos (y por lo tanto, transpiren en su búsqueda), y lo suficientemente bajo para que la solución esté a su alcance (y por lo tanto, se inspiren y la encuentren).

PROYECTO #1: ¿Cuánto mide ese árbol?

Descripción:
Determinar la altura de un árbol con un mínimo de herramientas.

Ideal para la materia de: trigonometría o geometría.

Materiales: Dos "metros" de madera (como el de la foto) y una cuerda de 5 m. de longitud por cada pareja de estudiantes.

Procedimiento:
Haga que sus estudiantes se agrupen en parejas.
A cada pareja proporciónele dos reglas de madera de un metro de longitud, y aproximadamente 5 metros de cuerda. La cuerda puede ser un mecate, piola o cuerda de plástico.
Salga al patio de la escuela o a algún lugar al aire libre que tenga en las cercanías un gran árbol, alguna estructura o un edificio de varios pisos de altura (entre más alto, mejor), y pídale a cada pareja que determine la altura de dicho árbol edificio o estructura con una incertidumbre de ± 0.5 m. La única condición es que no deben subirse o treparse al objeto medido.
Según lo permita el tiempo, debe usted dejar que sus estudiantes trabajen al aire libre en este problema por al menos dos horas.
Monitoree sus actividades y escuche sus frustraciones y quejas (si quiere, ponga usted cara de lástima cuando los escuche para que no se sientan tan mal, pero no los ayude demasiado).
Hágales preguntas guiadas.
Después vayan todos al salón de clase y haga que dos parejas se presenten entre sí sus procedimientos y resultados, comparándolos y discutiéndolos.
Recolecte los resultados de todos en el pizarrón, y discuta su significado.

Variación: Tras haber realizado la primera actividad (la del árbol), puede usted regresar al patio con los estudiantes, escoger dos puntos lejanos e inaccesibles (por ejemplo, la punta de la antena de una estación de radio y el campanario de una iglesia), y pídales que calculen la distancia en línea recta entre esos dos puntos.

Duración: De 4 a 6 horas de clase.

Conceptos aprendidos o puestos en práctica durante este ejercicio:
Medición, incertidumbre, funciones trigonométricas, triángulos semejantes.

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